Asintoti orizzontali e obliqui. Immagine di una funzione. Calcoliamo il dominio della funzione. campo di esistenza è uguale ad ogni x appartenente ai reali tali che P con x è maggiore di zero. Grafico di una funzione: cosa è e come si disegna il grafico di una funzione numerica. Propongo alcuni esempi per chiarire il significato dei questa affermazione. Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche e loro caratterizzazione. Risolvere esercizi di Analisi I online. In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui è definita la funzione la quale associa a ogni elemento del dominio uno e un solo ... Formulari 1; 1. Scopri dove sono definite le funzioni dei tuoi esercizi e trova online il dominio di una qualsiasi funzione! Si dice immagine della funzione l’insieme degli y di B tali che esiste almeno un x di A, la cui Il dominio della funzione è dato dalla soluzione del sistema o della singola disequazione. Procediamo dunque creando una funzione semplice fratta e razionale, del tipo Y= (x^2+3)/ (x^2-4). Problema: data f … Sblocca il capitolo "C.E., segno e zeri di una funzione" Sblocca l'accesso alle soluzioni per gli esercizi di questo capitolo. DOMINIO DELLE FUNZIONI : che cos’è una funzione. Grafico della funzione 6) Funzione identità $ 1_X : X \rightarrow X $. Il dominio di una funzione si indica con e viene talvolta detto dominio naturale della funzione. Si dice immagine della funzione l’insieme degli y di B tali che esiste almeno un x di A, la cui Funzioni invertibili e funzioni inverse. L’insieme X di dice il dominio della funzione f, l’insieme Y si dice il codominio della funzione f. Si dice anche che la funzione f è da X ad Y, ... la sua immagine è formata dai soli numeri pari, che non sono tutti i numeri naturali. CALCOLO DEL DOMINIO Dominio naturale di una funzione: è il più grande sottoinsieme di R che può essere preso come dominio. Il dominio della funzione è dato dalla soluzione del sistema o della singola disequazione. Esso contiene dei valori x x ... May 27, 2021 — DOMINIO DELLE FUNZIONI : che cosè una funzione. In riferimento alla scrittura precedente il dominio della funzione è semplicemente l'insieme di partenza. Una funzione è una corrispondenza tra gli elementi x di un insieme X e gli elementi y di un insieme Y (eventualmente coincidente con X) che associa a ogni x un ben determinato y, detto funzione di x ed espresso nella forma:. Get the free "Calcola il dominio" widget for your website, blog, Wordpress, Blogger, or iGoogle. TIPOLOGIA DI FUNZIONI DOMINIO Funzioni Razionali Intere y=P(x) ( Le operazioni di + , - , x sono sempre Osservazione 4 Quando una funzione reale, di variabile reale, viene de–nita senza speci–carne il dominio, si sottointende che il dominio di fsia il piø ampio sottoinsieme di R per cui sono possibili le operazioni indicate nell™espressione f(x). In questa video lezione imparerai: Definizione delle funzioni numeriche e dominio naturale: cosa sono le funzioni numeriche e un po' di terminologia sulle funzioni numeriche. ;) Tutto quel che c'è da sapere sul dominio - click! Classificazione delle funzioni. Gli zeri di una funzione sono le ascisse dei punti di intersezione del grafico della funzione con l’asse x, quindi risolvendo il sistema si determinano tali valori: Da ciò si ricava che . Le funzioni. Invece questa funzione non ammette minimo assoluto nel suo dominio: il suo estremo inferiore è 0, che però non è un valore assunto dalla funzione, quindi non ne è il minimo. Il dominio di una funzione composta Scopo di questa pagina è mostrare come si possa determinare, per via grafica, il dominio della funzione composta di due funzioni reali di variabile reale, a partire dal loro grafico.. Considerate due funzioni , si può considerare la composta delle due se e solo se l'immagine di g è contenuta nel dominio di f. Quindi: che si legge. Quando si vuole determinare il dominio più grande di una funzione bisogna controllare i seguenti oggetti matematici: denominatori , che devono essere sempre posti diversi da zero; radici di indice pari , il cui radicando deve essere posto positivo o nullo; Esso Ł detto dominio naturale o insieme naturale di de–nizione di f. Nel Data la funzione reale di una variabile reale. y è uguale ad f di x. abbiamo detto che si chiama DOMINIO o CAMPO DI ESISTENZA o INSIEME DI DEFINIZIONE della funzione, l' INSIEME X.. Quindi, cercare il dominio di una funzione significa cercare i valori che possiamo assegnare alla variabile indipendente x per ottenere i valori della y. Si noti anche che, se x<0, l’integrale Rx 1 2 g(t)dt non esiste, neanche Esercizio. Dominio naturale di una funzione. In questo glossario sono raccolte le definizioni di alcuni termini amministrativi e informatici che si incontrano navigando nel portale. La funzione f(x) = p Una funzione reale di due variabili reali `e un’applicazione f : D ⊆ R2 −→ R (x,y) 7−→ f(x,y) L’insieme D si dice dominio o insieme di definizione o campo di f ed `e l’insieme dei punti del piano R2 per i quali la funzione risulta ben definita. Funzioni composte. Tale funzione è definita per quei valori di x tali che l'argomento x − 1 x sia compreso tra -1 e 1 ed inoltre deve essere pure x ≠ 0. Bastano il testo della funzione, un click e il gioco è fatto. Per definizione esso è il più grande sottoinsieme di , (al più tutto , in cui ha senso valutare la funzione . 2) Dove la derivata non esiste (campo di esistenza della funzione derivata). Determinazione del dominio D f: Determinare il dominio D f delle seguenti funzioni:: Soluzioni: Torna alla teoria Come trovare il dominio di una funzione ( noto anche come insieme di definizione o dominio naturale della funzione ). E' il sottoinsieme di ℝ che contiene tutti i valori y=f (x) con x∈dominio di f. E' il sottoinsieme di ℝ che contiene tutti i valori y=f (x) con f∈dominio di … (Su smartphone: usare il dispositivo orizzontalmente) y = –3x Nella figura a fianco è rappresentato il semipiano corrispondente al dominio della funzione. Funzione con logaritmo naturale log (ln). Quindi questa funzione non è biiettiva. Per calcolare il dominio di una funzione è necessario tener conto delle condizioni riportate nella tabella seguente. Question 5. Appunto di matematica con applicazione numerica, dedicato allo studio di una semplice funzione razionale intera, dal dominio al grafico finale. Esempi vari per determinare il dominio. Come abbiamo detto nella pagina relativa alle funzioni, il dominio di una funzione è l’insieme su cui essa è definita, ossia l’insieme di partenza. Zeri e segno di una funzione. In matematica, il dominio o set di partenza di una funzione è l'insieme in cui tutto l'input della funzione è costretto a cadere. FUNZIONI E LORO PROPRIETA' Definizione: Dati due insiemi A e B si dice funzione di A in B una qualunque legge che faccia corrispondere ad ogni elemento di A uno ed un solo elemento di B. Si indica con f : A → B L’insieme A è detto dominio della funzione, l’insieme B è detto codominio. 4 Funzioni iniettive Funzioni iniettive sono quelle per le quali ad x differenti corrispondono y differenti. Sia quindi data la legge analitica della funzione f ( x) = l o g ( 1 x − 3) ⋅ x − 1. Per trovare il dominio di una funzione del genere, bisogna prendere l’espressione contenuta all’interno della radice, porla maggiore di zero e risolvere la disequazione. In questa sezione vedremo alcuni esercizi svolti riguardo il calcolo del dominio di una funzione. Il ... Il dominio della funzione è x-3 diverso da 0, che con un semplice passaggio algebrico diventa x diverso da 3. Funzioni Definizione: il dominio naturale (o campo di esistenza) di una funzione y = f(x) è l’insieme più ampio di valori reali che si possono assegnare alla variabile indipendente x affinché esista il corrispondente valore y. Di solito non viene fornito ma si ricava dalla legge della funzione. Quindi il CAMPO DI ESISTENZA della funzione sarà dato da tutti i valori di x per i quali P (x) è maggiore di zero. y2) è Nella quasi totalità dei casi, la base del logaritmo è un numero naturale, per cui l'unica regola da seguire per il calcolo del campo di esistenza è che l'argomento f(x) deve essere maggiore di 0. Il Dominio D di una funzione reale di variabile reale è l’insieme di tutti i valori della variabile x per i quali si può calcolare il valore corrispondente della funzione y f(x). DOMINIO di FUNZIONI ESERCIZI CON SOLUZIONI vREGOLE PER TROVARE IL DOMINIO . 5.2. Funzioni numeriche. E' costituito da tutti quei valori per i quali non perde significato l'espressione che definisce la funzione. Se ci sono più condizioni esse vanno messe a sistema. Il dominio di una funzione è l'insieme su cui è definita la funzione, ... Ogni volta che c'è una esponenziale con base variabile poniamo la base maggiore di zero. Se abbiamo la funzione \(f: A \to B\), A è il dominio, B è il codominio e l'insieme tratteggiato è l'immagine di \(f\) Lezione ... È chiaro che i numeri di telefono hanno un limite di lunghezza mentre nei numeri naturali ci numeri con un qualsiasi numero di cifre: molti di essi non corrisponderanno a nessun numero di telefono. In questo caso il dominio è rappresentato da tutti i valori di x escluso quello per cui il denominatore è pari a zero (per definizione una frazione non può avere denominatore nullo). Dominio di una funzione logaritmica | Se trovi utile questo video, condividilo con i tuoi amici!. 3) Dove i limiti destro e sinistro non coincidono, per esempio nella funzione i limiti destro e sinistro della derivata per non coincidono e quindi la funzione non è derivabile nel punto. gli studi di segno delle derivate saranno restituiti in forma semplificata: i relativi studi dei punti stazionari e dei punti di flesso non restituiranno nessun risultato; Esempio di studio di segno semplificato: l’intero studio di funzione verrà restituito in forma ridotta. Un momento. Da un punto di vista formale, una funzione è univocamente determinata quando si fissano la legge, il dominio e il codominio. Il dominio naturale di una funzione (a volte abbreviato come dominio) è l'insieme massimo di valori per cui la funzione è definita, tipicamente all'interno dei reali ma a volte anche tra i numeri interi o complessi. Poich´e g `e continua nel proprio dominio, in quanto rapporto di due funzioni continue (il logaritmo naturale e la funzione composta di un polinomio con il valore assoluto e con il logaritmo naturale), ne segue che (0,1) Dom(f). Per trovare il dominio di una funzione dobbiamo trovare il sottoinsieme più grande dei numeri reali per il quale la funzione non perda di significato.. Questa relazione esiste se la funzione è biiettiva, oppure se è strettamente monotona. 4. Esempio: y = log (x - 2). Re: Dominio di funzioni con valore assoluto a denominatore. suono originale. 60 seconds. Facebook Twitter Pinterest Consideriamo la funzione Iniziamo con lo studio del dominio: abbiamo una funzione con una radice di indice pari, quindi il dominio si calcola ponendo Risolviamo l’equazione associata Ritornando alla disequazione: dato che abbiamo concordia tra il coefficiente di x2 ed il predicato della disequazione, la soluzione è data dagli intervalli esterni … funzione condizione = () () funzione fratta si pone il denominatore () diverso da 0 = () n numero naturale pari si pone diverso da zero Per la natura dell’oggetto di ricerca e per meglio definire il proprio campo d’indagine, l’autore richiama diverse questioni che attengono a secoli precedenti a quelli appena richiamati e allarga lo sguardo più a monte, risalendo il corso del Po almeno fino alla confluenza del Ticino, «là dove molti pensano che il Po diventi veramente Po» (p. 14). La funzione inversa consiste nello scambio tra le variabili x e y. °°°°° “La matematica non conosce razze o confini geografici; per la matematica, il mondo culturale è una singola nazione.” DAVID HILBERT °°°°° Funzioni suriettive, iniettive, biettive Funzione suriettiva In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. Esso rappresenta l'insieme dei calori reali che si possono attribuire alla variabile indipendente x affinchè sista il corrispondente valore reale y. Il dominio naturale viene di solito indicato con la lettera D o con le lettere C.E. SURVEY. Esempio 1. In alcuni contesti si usa sottintendere il dominio e il codominio di una funzione reale di variabile reale (cioè con dominio e codominio contenuti nell'insieme dei numeri reali) quando il dominio è pari all'insieme di definizione della funzione e il codominio è l'intero insieme dei numeri reali.. Quando esiste un logaritmo? Ascolta. Per capire il dominio della funzione bisogna studiare l'espressione della funzione. È opportuno anticipare che il dominio di una funzione numerica coincide con tutto l'asse reale solo nel caso delle funzioni algebriche razionali intere. Gratis Prezzo: 29.90 € Continua ... Limiti agli estremi del dominio e ricerca degli asintoti. Find more Mathematics widgets in Wolfram|Alpha. Il dominio della funzione è dato dalla soluzione della singola disequazione o … Dominio naturale Molte funzioni sono date semplicemente esibendo l’espressione al-gebrica che permette, dato un certo x, di calcolare subito il valore f(x), senza specificare chi sia il dominio A ⇢ R di f. In questo caso, si assume tacitamente che quest’ultimo sia il dominio naturale di f, ovvero il piu` grande sottoinsieme A Per questo motivo, chiamiamo il dominio naturale anche soltanto dominio e lo indichiamo con D. Se una funzione è razionale intera, il dominio è R, che si può anche scrivere come D: ][-+33; . Quando si vuole determinare il dominio più grande di una funzione bisogna controllare i seguenti oggetti matematici: denominatori , che devono essere sempre posti diversi da zero; radici di indice pari , il cui radicando deve essere posto positivo o nullo; Il punto di massimo assoluto è quindi l’ascissa . Numero. vediamo il dominio: per x0 dovrei escludere x=-1 perché il denominatore sarebbe pari a zero, ma in realtà x=-1 non rientra nell'intervallo x>0 (infatti per x=-1 vale l'altra formula, y=x) e quindi il dominio della funzione a tratti sarà uguale a tutti i … Quindi: x 2 − 1 > 0. Qua si vogliono riassumere i ragionamenti principali da fare per calcolare il campo di esistenza, o dominio naturale, di una generica funzione di cui sia nota la legge analitica e fornire qualche strumento operativo grafico per ridurre possibili errori. DEFINZIONE. x2! DOMINIO DEL LOGARITMO NATURALE. Mettendo a sistema le due condizioni suddette. Dominio di primo livello – in informatica, l'ultima parte del nome di dominio Internet una definizione formale di funzione che fa riferimento alle coppie ordinate: “Una funzione f è un insieme di coppie ordinate (x; y) in cui non ve ne siano due con lo stesso primo membro. y= 9x−4 x+7 y= 7x+1 x2−2x y= x2+3x 2x−10 1 esercizi – Dominio y= 5x+4 x classifica le seguenti funzioni e calcola il Dominio D y=x+5 y= x2−4 y=x2+9x y=3x+7 A B C. Sono tutte funzioni razionali fratte - Condizione: DENOMINATORE ≠ 0 y= 9x−4 x+7 y= 7x+1 È il set X nella notazione f: X → Y, ed è alternativamente indicato come ()Poiché una funzione è definita sul suo intero dominio, il suo dominio coincide con il suo dominio di definizione. x − 1 x. Il campo di esistenza della funzione è dato da. Se ci sono più condizioni esse vanno messe a sistema. Calcolo del dominio di funzioni trigonometriche. Calcoliamo il dominio delle seguenti funzioni. f(x)= sin(x+ π 2) f(x)= 1 cosx. f(x)= tan(3x+ π 4) Le prime due funzioni sono entrambe trigonometriche e periodiche di periodo 2π. Dominio della funzione . Scienza. Il dominio naturale viene anche chiamato campo di esistenza. In matematica, il dominio o set di partenza di una funzione è l'insieme in cui tutto l'input della funzione è costretto a cadere. Il dominio della funzione y=f(x) è l'insieme dei valori che si possono assegnare alla variabile indipendente x per ottenere un'immagine y. E' anche detto campo di esistenza o dominio naturale.. La formula tipica del dominio di una funzione esponenziale è: y = a×. Ovvero: y è uguale ad a (base della potenza, che in questo caso è una costante) elevato ad x (esponente variabile). Ecco perché la funzione viene detta funzione esponenziale a base costante . Per trovare l'insieme di definizione dobbiamo vedere da quali funzioni elementari è … Facciamo un esempio: Trovare il dominio della funzione f (x) = 2√x+log( x+1 x−1) f ( … DOMINIO - STUDIO DI FUNZIONE. Ad esempio possiamo vedere graficamente gli zeri di una funzione cerchiati in rosso. y = f(x) Questa definizione, attribuita al matematico tedesco di origine francese … Q. Definisci l' immagine o codominio di una generica funzione y=f (x): answer choices. Funzioni di due variabili Bisogna porre l’argomento del logaritmo maggiore di zero e risolvere. Segno e zeri La funzione esponenziale e x in ogni punto del suo dominio assume valori strettamente positivi, dunque non esistono zeri. Dominio: AR 0;2 . y = f(x) che si legge. 2 Problemi sul dominio naturale Purtroppolefunzionidell’elencoprecedente, adispettodelloronome, nonhannouncompor-tamento sempre elementare, e si trovano alcune “sorprese” già nell’esame del dominio naturale delle funzioni composte. Invertibilita e biunivocità. 1.8 Funzioni. Il dominio di una funzione è l'insieme su cui è definita la funzione, ossia l'insieme di partenza sui cui elementi ha senso valutare la funzione. Esercizi dominio (secondo grado) Trova il dominio delle seguenti funzioni. Consideriamo ad esempio . Funzioni reali ($ f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $). Risposta correlata. È il set X nella notazione f: X → Y, ed è alternativamente indicato come ()Poiché una funzione è definita sul suo intero dominio, il suo dominio coincide con il suo dominio di definizione. N.B. Mappe sullo studio di funzione di deascuola dicembre 05, 2021 Mappe di analisi da percorsi delle idee zona matematica deascuola Primo biennio relazioni funzioni Secondo biennio e quinto anno Analisi le funzioni introduzione all'analisi calcolo dei limiti continuità Studio di funzione ( solo una parte) studio di funzione con derivate ( solo parte sinistra) Questo significa che il dominio comprende l’insieme dei numeri reali ad esclusione del … Risolutore automatico. Nel risolvere il problema del calcolo del dominio dovrai risolvere solo equazioni di secondo grado o disequazioni di secondo grado.Ricorda che per trovare il dominio é sempre necessario classificare la funzione. Dominio naturale. Inserisci il termine da cercare nella casella. Academia.edu is a platform for academics to share research papers. 3. risolvere il sistema: la sua soluzione è il dominio della funzione. Come si calcola il dominio di una funzione. SCHEMA SUL DOMINIO DELLE FUNZIONI Qual è il dominio delle funzioni razionali, irrazionali e trascendenti? Vorrei far presente che il quesito 10 è errato. Il sistema, infatti, consente di determinare i valori di x che contemporaneamente rendono vere tutte le richieste sulle varie … f ( x) = arcsin. Quando viene assegnata una funzione senza indicare il dominio, si sottointende che esso è il dominio naturale. Il dominio è l’insieme delle coppie (x; y) che soddisfano le condizioni di esisten-za della radice, cioè l’insieme delle soluzioni della disequazione: O x 3x + y $ 0 " y $ - 3x . 1109 T TEORIA Capitolo 21. La funzione non è derivabile: 1) Dove la funzione non è continua. FUNZIONI E LORO PROPRIETA' Definizione: Dati due insiemi A e B si dice funzione di A in B una qualunque legge che faccia corrispondere ad ogni elemento di A uno ed un solo elemento di B. Si indica con f : A → B L’insieme A è detto dominio della funzione, l’insieme B è detto codominio. Il primo passo per studiare una funzione è quello di trovare il suo dominio, ovvero il suo insieme di definizione.. Dominio – in matematica, insieme sul quale è definita una funzione; Dominio – in biologia, gruppo tassonomico di livello più alto della classificazione scientifica; Dominio – in biochimica, porzione o unità di proteina con specifiche attività biologiche; Informatica. funzione condizione funzione fratta Il dominio naturale D è allora l’intervallo x ≥ 2, con x ∈ . Se f è una funzione, l’insieme di tutti gli ele-menti x che compaiono al primo membro delle coppie (x; y) in f è detto dominio di f” (Apostol, 1977, I, p. Composizione di funzioni. Una funzione ha un “dominio” e un “dominio naturale”? se una funzione è composta da più funzioni elementari occorre: 1. imporre la condizione di esistenza su ciascuna componente 2. inserire TUTTE le condizioni ottenute in un SISTEMA. Il dominio delle funzioni. 5.1. Grafico. Negli articoli di questa categoria trovi lo studio di funzioni completo di grafico e il calcolo di: Derivata prima, monotonia e punti di minimo e di massimo relativi e assoluti. L'insieme dei valori che potrà assumere la y in base alla relazione, è chiamato Codominio della funzione, o anche immagine della funzione. Per determinare il dominio di una funzione bisogna riconoscere il tipo di funzione e … Dunque, procederemo in questo modo: x^2-4=/0, che segue x^2=/4. I risultati saranno quindi x=/ + e -2. In generale, se la funzione è una funzione reale il dominio è l'insieme dei numeri … Osservazione - Il punto x=0, non appartenente al dominio di definizione della funzione, è classificato come punto di discontinuità di prima specie. Per calcolare il dominio di una funzione è necessario tener conto delle condizioni riportate nella tabella seguente. Per visualizzare o per chiudere la definizione, clicca sulla relativa voce. Dominio naturale di una funzione di più variabili. Una funzione dall’insieme A all’insieme B è una relazione che a ogni elemento di A associa uno e un solo elemento di B.. La funzioni numeriche hanno come dominio e codominio due sottoinsiemi di R. Sono anche dette funzioni reali di variabile reale.. Alcune funzioni numeriche esprimono proporzionalità fra le variabili x e y.. Dato k ∈ R − {0} : Denotiamo con questo nome, analogamente al caso delle funzioni di una variabile, il più grande sottoinsieme di Rn nel quale ha significato l'espressione di volta in volta assegnata di f(x1,…, xn). Calcolo del dominio di funzioni trigonometriche inverse. 1786 views |. Dominio di funzioni algebriche. Il dominio della funzione è dato dalla soluzione della singola disequazione o … La discussione sul quesito 10 della traccia 2005. Dominio, codominio, immagini, controimmagini. Entrambi Dominio e Codominio dipendono dal tipo di funzione e dalla specifica espressione che la rappresenta. La funzione rappresentata nella figura qui a fianco ammette massimo assoluto sul suo dominio : . Abrogazione. Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche. La funzione inversa è la relazione che lega il codominio al dominio di una funzione. Se bisogna porre più condizioni esse vanno messe a sistema sotto forma di disequa- zioni. 1- Studio di funzione logaritmo naturale (in base e) DOMINIO: Per determinare l'insieme di definizione (dominio) della nostra funzione f (x) dobbiamo porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero. Funzioni inverse, crescenti, decrescenti e monotone. Dominio Naturale di una funzione. Come già visto nella classificazione delle funzioni, le funzioni algebriche possono essere suddivise in due principali classi: funzioni razionali e irrazionali, che a loro volta possono essere intere o frazionarie a seconda se l’incognita compare o meno a denominatore. Possiamo distinguere, dal punto di vista … Quando combini insieme più funzioni elementari, per trovare il dominio, bisogna fare l’intersezione dei domini di tutte le funzioni elementari che compaiono nella tua funzione. Il dominio di è composto da tutto tranne . Per calcolare il dominio di una funzione è necessario tener conto delle limitazioni riportate nella tabella seguente. x - 2 > 0. ovvero. La determinazione del dominio di una funzione algebrica si basa sul tipo di … TikTok video from Edurocket.it (@edurocket.it): "Determinare il dominio di una funzione con logaritmica, in meno di 1 minuto #matematica #liceo #scuola #imparacontiktok #liceoscientifico #edurocket". Per la terza superiore (Istituti Tecnici e Professionali).Si ricorda che la FUNZIONE è una relazione tra due insiemi, dominio e codominio, che associa ad ogni elemento del dominio un solo elemento del codominio. Per trovare il dominio di tale funzione, dobbiamo porre il denominatore diverso da zero. Vediamo come trovare il dominio di alcune funzioni proposte. https://bari.unicusano.it/studiare-a-bari/dominio-di-una-funzione Dominio naturale: il dominio naturale di una funzione viene anche detto campo di esistenza. Dominio naturale ESEMPIO Troviamo il dominio naturale della funzione Se sostituiamo a x un valore minore di 2, la radice perde di significato. Per esempio, il dominio naturale della funzione f1(x,y) = ln(4! .
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